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Respuesta
1
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Si
queremos preparar 500 cm3 de disolución 0,1 M
de HCl, en primer lugar precisamos calcular los moles de HCl que
habrá que tomar del frasco de ácido clorhídrico
comercial, para diluirlos a continuación en el agua necesaria
hasta completar ese volumen de disolución (500 cm3,
o lo que es lo mismo, 0,5 L).
Para ello
recordemos que la molaridad de una disolución expresa la
relación entre los moles de soluto y el volumen de disolución,
es decir:
Y sustituyendo
los datos:
ns
= 0,1 M · 0,5 L = 0,05 mol
Esa cantidad
en moles debemos expresarla en gramos, para poder trabajar con
magnitudes más familiares en el laboratorio, para ello
recurrimos a la expresión 2.1.:
Como esa
cantidad de HCl tiene que obtenerse de una disolución comercial
(riqueza 36 %), tendremos que calcular qué masa de ese
reactivo contendrá esos 1,825 g de HCl que precisamos:
Al tratarse
de un líquido, es más práctico calcular, a
partir de ese dato, el volumen de disolución comercial que
tendremos que emplear, haciendo uso de la densidad de la misma:
y sustituyendo los datos:
Es decir, con una pipeta tomaremos 4,22 cm3 (4,22 mililitros)
de la disolución comercial de ácido clorhídrico.
En esos 4,22 cm3, que equivalen a una masa de 5,07 g,
se encuentran contenidos 1,825 g de HCl puro, que a su vez se corresponden
con 0,05 mol de HCl, nuestro soluto en la disolución que
queremos preparar.
Ese volumen
que tomamos con la pipeta, lo trasladaremos a un matraz aforado
de 500 cm3. Seguidamente, iremos añadiendo,
muy lentamente, agua destilada hasta enrasar con la línea
del matraz que indica los 500 cm3 exactos.
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Respuesta
2 |
Para
preparar la disolución que se pretende, hace falta, en primer
lugar, conocer la cantidad (en moles) de HNO3 (será
el soluto) que necesitamos.
Como el dato
de la concentración viene expresado como una molaridad,
podemos aplicar:
Y sustituyendo
los datos:
ns
= 0,2 M · 1 L = 0,2 mol
Esa cantidad
en moles debemos expresarla en gramos, para poder trabajar con
magnitudes más familiares en el laboratorio, para ello
recurrimos a la expresión 2.1.:
Como esa
cantidad de HNO3 tiene que obtenerse de una disolución
comercial (riqueza 33,6 %), tendremos que calcular qué
masa de ese reactivo comercial contendrá esos 12,6 g de
HNO3 que precisamos:
Al tratarse
de un líquido, es más práctico calcular,
a partir de ese dato, el volumen de disolución comercial
que tendremos que emplear, haciendo uso de la densidad de la misma:
y sustituyendo
los datos:
Es decir:
con una pipeta tomaremos 25 cm3 de la disolución
comercial del ácido. En esos 25 cm3 (que equivalen
a una masa de 37,5 g) se encuentran contenidos 12,6 g de HNO3
puro, que a su vez se corresponden con 0,2 mol de HNO3,
nuestro soluto en la disolución que queremos preparar.
Ese volumen
que tomamos con la pipeta, lo trasladaremos a un matraz aforado
de 1 L. Seguidamente, iremos añadiendo agua destilada hasta
enrasar con la línea del matraz que indica un litro exacto
de disolución.
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Respuesta
3 |
a)
En este problema se contempla la mezcla de dos disoluciones
cuyas concentraciones son diferentes, y se pide determinar la concentración
final, expresándola de diferentes modos. Para simplificar
el problema, vamos a referirnos, como magnitud central de concentraciones,
a la molaridad. Para determinarla en nuestro caso concreto, y analizando
la expresión de la molaridad:
tendremos
que determinar, en cada caso, cual es el nuevo número de
moles de la mezcla, y dividirlo entre el nuevo volumen de la disolución,
es decir:
puesto que
las concentraciones NO son aditivas.
Como los
volúmenes sí pueden considerarse aditivos, el volumen
final de la disolución será:
V1
+ V2 + V3 = 200 mL + 400 mL
+ 400 mL = 1 000 mL = 1 L
Para determinar
el número de moles de soluto que aporta cada disolución,
consideraremos la expresión 3.4.
Así,
para la primera disolución: 200 mL de MgCl2
1M:
ns
= MV = 1 M · 0,2 L = 0,2 mol
Y para la
segunda de 400 mL de MgCl2 2,5 M:
ns
= MV = 2,5 M · 0,4 L = 1 mol
Luego el
número total de moles de MgCl2 es de 1,2, y,
por ello, la molaridad de la disolución resultante será:
b)
La molalidad resultante (otra forma de expresar la concentración
de una disolución), viene dada por la expresión:
donde la
masa de disolvente la obtenemos a partir de:
masa
de disolución = masa de disolvente + masa de soluto
Para determinar
la masa de disolución disponemos del dato de su densidad
(r
= 1,02 g/mL) y de su volumen (V = 1 000 mL), por tanto:
mdisolución
= rV
= 1,02 g/mL · 1 000 mL = 1 020 g de disolución
Para determinar
la masa de soluto disponemos de su masa molar (M = 95,3
g/mol) y del número de moles totales presentes en la mezcla
(1,2 mol), por tanto:
msoluto
= nM = 1,2 mol · 95,3 g/mol = 114,36 g
Entonces,
la masa de disolvente de la mezcla será:
mdisolvente
= mdisolución
msoluto
= 1 020 g
114,36 g = 905,64 g
Sustituyendo
en la expresión de la molalidad:
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Respuesta
4
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En
ambos apartados, se trata de calcular la molaridad de una mezcla
de disoluciones. Para determinarla, y analizando la expresión
de la molaridad:
tendremos
que determinar, en cada caso, cual es el nuevo número de
moles de la mezcla, y dividirlo entre el nuevo volumen de la disolución,
es decir:
puesto que
las concentraciones NO son aditivas.
a)
50 mL de H2SO4 0,136 M con 70 mL de H2O.
En este caso,
el número de moles de H2SO4 sólo
los aporta la primera disolución y podemos obtenerlos a partir
de la expresión 3.4:
moles
de soluto = MV(L) de disolución = 0,136 M ·
0,05 L = 6,8 · 103
Pero el volumen
final de la disolución será la suma de ambos:
V
= V1 + V2 = (0,05 + 0,07) L
= 0,12 L
Luego, la
molaridad de la disolución resultante es:
b)
50 mL de H2SO4 0,136 M con 90 mL
de H2SO4 0,068 M.
La primera disolución
aportará el mismo número de moles de H2SO4,
que en el apartado anterior (es decir, 6,8 · 103),
pero en este caso la segunda disolución también aporta
moles de H2SO4, que calculamos igual que antes:
moles
de soluto = MV(L) de disolución = 0,068 M ·
0,09 L = 6,12 · 103
luego, el
número de moles de la mezcla será:
n
= n1 + n2 = 6,8 · 103
+ 6,12 · 103 = 12,92 · 103
y el volumen
de la mezcla será:
V
= V1 + V2 = (0,05 + 0,09) L
= 0,14 L
y, por tanto:
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Respuesta
5 |
a)
Cuando
la concentración de una disolución se expresa en forma
de un porcentaje en peso, nos están indicando la masa, en
gramos, de soluto presente en 100 g de disolución.
En nuestro caso, son 20,5 g de NaCl presentes en
100 g de disolución. Esas dos magnitudes ya nos permiten
proceder de un modo concreto para expresar esa concentración
en forma de molaridad, pues ésta se define como:
luego, bastará
expresar esos 20,5 g de soluto en forma de moles (empleando para
ello el dato de la masa molar del NaCl), y esos 100 g de disolución
en forma de volumen (empleando en este caso el dato de la densidad
de la misma).
Moles de soluto:
Volumen de
disolución:
Por tanto,
la molaridad de la disolución resulta ser:
b)
La molalidad de la disolución se define como:
y es prácticamente
la única expresión de la concentración de
una disolución referida a la cantidad de disolvente y no
de la disolución.
Para determinar la masa de disolvente empleada, basta recordar
que a la masa de la disolución contribuye la masa del soluto
y la del disolvente. Es decir:
masa
disolución = masa de soluto + masa del disolvente
Como hemos
partido de 100 g de disolución en los que existen 20,5
g de soluto, tenemos:
masa
del disolvente = 100
20,5 = 79,5 g
Por tanto,
la molalidad será:
c)
Vamos a calcular la fracción molar del cloruro de sodio
como soluto genérico de nuestra disolución, aunque
en realidad, desde el punto de vista teórico, se trata
de una sal que en disolución tiene otro comportamiento,
porque se disocia generando otras especies químicas, como
se verá en el estudio del enlace iónico.
Dicho esto, para calcular la fracción molar de soluto en
el seno de una disolución, precisamos conocer, además
de su número de moles, el número de moles del disolvente,
para determinar también el número de moles totales
de la disolución.
Supuesto
que es el H2O nuestro disolvente (masa molar = 18 g
mol1),
tendremos:
y el número
total de moles será:
ntotal
= nNaCl
+ nagua
= 0,35 + 4,41 = 4,76
mol
la fracción
molar de soluto será:
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Respuesta
6 |
a)
Para calcular la molaridad de ese ácido, podemos tomar cualquier
referencia de cálculo, puesto que los datos que nos indican
se refieren a las características de una disolución
ya preparada, a un reactivo en concreto.
Según
lo dicho, podemos suponer que disponemos, por ejemplo, de 1 litro
de disolución, o de 100 g de la misma, o de 1 cm3,
etc., y a partir de ese dato inicial, ir calculando los moles
y el volumen de disolución para poder determinar su molaridad,
según la expresión conocida:
Tal vez la
referencia más clara sea suponer 100 g de disolución,
en los que aparecen 25 g de soluto, es decir, 25 g de HNO3.
Entonces bastará realizar dos sencillas operaciones:
1)
Expresar esos 100 g de disolución en forma de volumen,
recurriendo al dato de la densidad de la misma, indicándolo
en litros.
y sustituyendo
los datos:
2)
Expresar esos 25 g de soluto en forma de moles, recurriendo al
dato que podemos calcular de la masa molar del HNO3
(M = 63 g mol1):
Por tanto,
la molaridad valdrá:
b)
Para preparar otra disolución más diluida a partir
de la anterior, basta calcular el número de moles de soluto
que deberíamos tener en la disolución que queremos
preparar, y expresarlo en forma de volumen de la disolución
de que disponemos, que tiene una concentración de 5,57
M.
Por tanto,
si deseamos obtener 5 L de disolución 0,01 M, tendremos
que conseguir:
Esos moles
los obtendremos, de la disolución del enunciado, que sabemos
que tiene una concentración 5,57 M, por ello, de nuevo:
Es decir:
El procedimiento
sería tomar esos 9 mL de la disolución inicial,
llevarlos a un matraz aforado de 5 L, y completar con agua hasta
enrasarlo.
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Respuesta
7 |
a)
Para calcular la molaridad de ese ácido, podemos tomar cualquier
referencia de cálculo, puesto que los datos que nos indican
se refieren a las características de una disolución
ya preparada, es decir, a un reactivo en concreto.
Según lo dicho, podemos suponer que disponemos,
por ejemplo, de 1 litro de disolución, o de 100 g de la misma,
o de 1 cm3, etc., y a partir de ese dato inicial, ir
calculando los moles y el volumen de disolución para poder
determinar su molaridad, según la expresión conocida:
Tal vez la
referencia más clara sea suponer 100 g de disolución,
en los que aparecen 49 g de soluto, es decir, 49 g de HF (según
se recoge en el enunciado: una concentración del 49 %).
Entonces tendrás que realizar dos sencillas operaciones:
1)
Expresar esos 100 g de disolución en forma de volumen (recurriendo
al dato de la densidad de la misma), indicándolo en litros:
y sustituyendo
los datos:
2)
Expresar esos 49 g de soluto en forma de moles, recurriendo al
dato que podemos calcular de la masa molecular del HF (M
= 20 g mol1):
Por tanto,
la molaridad valdrá:
b)
Para calcular la molaridad resultante de mezclar ambas disoluciones,
tendremos que determinar, en cada caso, cual es el nuevo número
de moles de la mezcla, y dividirlo entre el nuevo volumen de la
disolución, es decir:
porque, recordemos,
las concentraciones NO son aditivas.
Como los volúmenes sí pueden considerarse aditivos,
el volumen final de la disolución será:
V1
+ V2 = 0,5 L + 1 L = 1,5 L
Para determinar
el número de moles de soluto que aporta cada disolución
aplicamos de nuevo la expresión 3.4, que aplicada
a la primera disolución, resulta:
Y para la
segunda disolución:
En total
se van a mezclar ambas cantidades, y el número de moles
de HF total será 16,32.
Por tanto, la concentración resultante será:
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Respuesta
8 |
Es
un hecho comprobado que cuando en un disolvente (que a cada temperatura
presenta una magnitud característica denominada presión
de vapor, po) se disuelve un soluto, la presión
de vapor nueva del disolvente en el seno de esa disolución
disminuye con respecto a la que tenía como disolvente
puro. Es lo que se conoce como ley de Raoult. Matemáticamente,
esta ley se expone así:
donde p¢
es la nueva presión de vapor del disolvente en la nueva
disolución (que siempre deberá ser inferior, por
lo dicho, a la presión de vapor del disolvente puro, representada
en la ecuación por po), y c
d
es la fracción molar del disolvente en esa disolución
(no confundir con la fracción molar del soluto, que es
una magnitud más habitual de manejar).
Para calcular
la fracción molar de disolvente (H2O), recordamos
que:
Como la disolución
es al 9 % en peso, deducimos que refiriéndonos a 100 g
de disolución podemos saber que si 9 g son de soluto, los
91 restantes son de disolvente (puesto que la masa de la disolución
es la suma de la de soluto y disolvente). Por tanto, para el H2O,
nuestro disolvente, tendremos:
Y para la
glucosa, nuestro soluto:
luego, el
número de moles totales será:
y por tanto,
la fracción molar de disolvente valdrá:
que sustituida
en la expresión de la ley de Raoult nos conduce a:
donde sí
podemos apreciar esa disminución en la presión de
vapor que venimos comentando.
Para calcular
los descensos en el punto de congelación y el aumento
en el punto de ebullición (ambos con referencia al
disolvente, es decir, al agua pura), tendremos que calcular la
molalidad de la disolución, para poder emplear las ecuaciones:
para el punto
de congelación y para el de ebullición, respectivamente.
Luego:
Y así,
el descenso crioscópico será:
Es decir,
que la temperatura de congelación de la disolución
será 1,023 ºC más baja que la del agua (0
ºC), por tanto, esa disolución congelará a 1,023
ºC.
Y el aumento
ebulloscópico:
Es decir,
que la temperatura de ebullición de la disolución
será 0,286 ºC más elevada que la del disolvente
puro (agua, 100 ºC). Por tanto, esa disolución hervirá
a 100,286 ºC.
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Respuesta
9 |
Dentro
de las propiedades coligativas de las disoluciones, la presión
osmótica nos indica la presión que ejercen las moléculas
de soluto dentro de una disolución. La ecuación que
refleja tal fenómeno es muy similar a las ecuaciones de los
gases ideales:
siendo p
la presión
osmótica de la disolución, n, los moles de
soluto y V, el volumen de la disolución.
Luego, sustituyendo
los datos:
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Respuesta
10 |
Para
determinar la fórmula empírica del compuesto, referiremos
los datos de su composición centesimal (calculados sobre
una muestra de 100 g de compuesto) a un número de moles de
sus átomos, dividiendo esos porcentajes por las masas atómicas
respectivas de cada elemento (recordemos: C = 12 g mol1,
O = 16 g mol1,
H = 1 g mol1).
Para determinar
la fórmula empírica del compuesto, asignaremos esos
datos a números enteros, pues así se presentarán
los átomos en la molécula. Para ello, dividimos
los tres datos por el número menor. De ese modo estamos
suponiendo que de él habrá 1 átomo en el
compuesto.
Con esto,
ya tenemos en qué proporción aparecen esos átomos
en el compuesto, siendo su fórmula empírica entonces
COH3.
Para determinar
cuál es la fórmula molecular, tenemos que saber,
como siempre, cuál es la masa molar real del compuesto.
En este caso podremos hacerlo a partir del dato del descenso en
la temperatura de fusión de la disolución que se
produce cuando se disuelven esos 3 g de compuesto en agua, según
la expresión:
Dtc
= Kcm
Donde m
es la concentración molal (molalidad) de la disolución.
El descenso de la temperatura de fusión de la disolución
que se ha producido con respecto a la del agua pura (0 ºC) es,
en valor absoluto, de Dtc
= 1,8 ºC. Por tanto:
Y, como:
entonces,
sustituyendo los datos:
Y, a través
de la expresión 1.2 podemos determinar la masa molar:
Comparando
este dato con la masa molecular de la fórmula empírica
que habíamos hallado (COH3) que es
31 g/mol, tenemos:
Lo cual nos
indica que la fórmula molecular real se corresponde a la
que presenta el doble de todos los átomos que habíamos
encontrado en la fórmula empírica, es decir C2O2H6.
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