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Balances de materia y energía en las reacciones químicas

Pregunta 1
El dióxido de azufre reacciona con oxígeno gaseoso para formar trióxido de azufre, según la reacción:


a) Cuántos gramos de trióxido de azufre podrán prepararse a partir de 23,5 g de dióxido de azufre?

b)
Qué volumen de oxígeno medido en condiciones normales se necesita para que reaccione todo el dióxido de azufre?

Datos: masas atómicas: S = 32; O = 16; R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

Respuesta 1
La reacción ya ajustada queda:

a) Para calcular la masa de SO3 que puede obtenerse a partir de esa cantidad de dióxido de azufre, expresamos en moles el valor a que equivalen sus 23,5 g:

donde M es la masa molar del SO2 (64 g/mol), luego:

analizando la proporción estequiométrica entre el SO2 y el SO3 (que es de 2:2, es decir, 1:1), deducimos que el número de moles de SO3 también será de 0,37 mol.

Para expresarlo en gramos, si recurrimos a la masa molar del SO3 (80 g/mol):

luego:

b) Para calcular el volumen de O2, de nuevo analizamos la relación estequiométrica entre el SO2 y el O2, que es 2 a 1. Por tanto:

y, al ser un gas, podemos aplicar la ecuación de los gases ideales:

pV =nRT

donde recordamos que las condiciones normales suponen una temperatura de 0 C (273 K) y una presión de 1 atm, luego:


1 atm V = 0,185 mol 0,082 atm L K–1 mol–1 273 K
Þ V = 4,14 L

Pregunta 2
En la reacción del carbonato de calcio con ácido clorhídrico se producen dióxido de carbono, cloruro de calcio y agua.

a) Calcula la cantidad de caliza, cuya riqueza en carbonato de calcio es del 92 %, que se necesita para obtener 2,50 kg de cloruro de calcio.

b) Qué volumen ocupará el dióxido de carbono medido a 25 C y a una presión de 770 mm de mercurio.

Datos: masas atómicas: H = 1; C = 12; Cl = 35,5; Ca = 40. R = 0,082 atm L/K mol.

Respuesta 2
La reacción a que se refiere el enunciado, ya ajustada, es:

a) Para poder relacionar estequiométricamente al CaCO3 con el CaCl2, debemos determinar a qué cantidad en moles equivalen esos 2,50 kg (2 500 g) de cloruro de calcio, cuya masa molar podemos calcular fácilmente (111 g/mol).

En la reacción ajustada, observamos que la relación entre el CaCO3 con el CaCl2 es de uno a uno. Es decir, precisaremos asimismo 22,52 mol de carbonato para obtener esos 2,5 kg de cloruro de calcio, que expresados en gramos:

m (g) = 22,52 mol 100 g/mol = 2 252 g de CaCO3

Por último, como el reactivo de que disponemos es caliza de un 92 % de riqueza, precisaremos tomar una cantidad superior a los 2 252 g, para asegurarnos la presencia de esa cantidad de carbonato en la caliza:

b) Para determinar el volumen de CO2, observamos que también la proporción entre éste y el cloruro o el carbonato de calcio es de uno a uno. Por tanto, ya sabemos que se van a obtener asimismo 22,52 mol de CO2 en el proceso.

Basta expresar este dato en forma de volumen, para ello recurrimos a la ecuación de los gases ideales:

luego:

Pregunta 3
En la tostación de la pirita según la reacción (ajustada sólo en los reactivos):

2 FeS2 + 11/2 O2 ® SO2 + Fe2O3

Determina:

a) La cantidad de dióxido de azufre que se obtiene al tostar dos toneladas de pirita de un 90 % de riqueza, si el resto es ganga silícica.

b) El volumen de aire, medido a 298 K y a 1 atm de presión que se necesita para tostar dicha cantidad de mineral. El aire contiene el 21 % en volumen de oxígeno.

Datos: masas atómicas: S = 32; Fe = 56; O = 16. R = 0,082 atm L/K mol.

Respuesta 3
En primer lugar ajustamos completamente la reacción:

2 FeS2 + 11/2 O2 ® 4 SO2 + Fe2O3


a)
Si disponemos de 2 toneladas de pirita (2 106 g) de un 90 % de riqueza (el resto no interesa, pues es otra sustancia) disponemos en realidad de:

Para poder entrar en las relaciones estequiométricas de la reacción, determinamos a cuántos moles de sulfuro de hierro equivale esta cantidad, sabiendo que la masa molar del FeS2 es de 120 g/mol:

Por tanto, entrando en la relación estequiométrica de la reacción, tendremos:

que es la cantidad que se obtiene de SO2. Como no se indica otra cosa, la expresaremos, por ejemplo, en gramos, teniendo en cuenta que la masa molar del SO2 es 64 g/mol:

luego:

m (g) = 1,92 106 g de SO2 = 1 920 kg de SO2


b)
Para conocer el volumen de aire que se precisa, calculamos los moles de O2 que se habrán consumido, según la relación estequiométrica de la reacción:

por tanto, el volumen de oxígeno al que equivale esa cantidad será:

Como ese oxígeno procede del aire, que contiene un 21 % en volumen del gas, el volumen de aire que se precisa será mayor (tal que nos asegure la presencia de esa cantidad de oxígeno puro para la reacción):

Pregunta 4
Se tratan 6 g de aluminio con 50 cm3 de disolución acuosa de ácido sulfúrico 0,15 M. Sabiendo que la reacción que tiene lugar es:

H2SO4 + Al ® Al2(SO4)3 + H2

Calcula:

a) El volumen de hidrógeno que se obtendrá a partir de la reacción, medido a 20 C y 745 mmHg.

b) El peso de sulfato de aluminio (III) que se obtendrá como resultado de la reacción.

Datos: masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16; Al = 27. R = 0,082 atm L/K mol.

Respuesta 4
a) La reacción ajustada sería:

3 H2SO4 + 2 Al ® Al2(SO4)3 + 3 H2

Para calcular el volumen de hidrógeno que se pide, debemos referir los datos a las proporciones estequiométricas de la reacción. Es decir, determinar los moles de cada reactivo que se consumen en el proceso, para determinar así cuál de ellos está en exceso, y cuál es el reactivo limitante (que se encuentra en menor cantidad y reaccionará completamente): Para el aluminio, al tratarse de un sólido:

Para el H2SO4, al tratarse de una disolución, recurrimos al concepto de molaridad (M):

Luego, sustituyendo los datos:

n (H2SO4) = 0,15 M 0,05 L = 7,5 10–3 mol

Con ambos datos, podemos determinar que habrá un exceso de Al, pues la cantidad de H2SO4 es muy inferior (se trata del reactivo limitante), y por cada 3 moles de H2SO4 reaccionan 2 de Al. Por ello, al existir sólo 0,0075 moles de ácido, la cantidad de aluminio que puede reaccionar es:

es decir, solo reaccionaran 5 10–3 mol de Al de los 0,22 disponibles.

Para resolver, pues, el problema, bastará considerar como dato los moles de reactivo limitante (H2SO4), luego para determinar las cantidad de H2 producida, recurrimos de nuevo a las proporciones estequiométricas:

y para expresar el resultado en litros, bastará aplicar la ecuación de los gases ideales:

luego:

b) Procedemos de la misma manera para calcular la masa de sulfato de aluminio:

y para expresarlo en gramos:

m (g) = 2,5 10–3 mol de Al2(SO4)3 342 g/mol = 0,855 g de Al2(SO4)3

Pregunta 5
El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico dando cloruro de aluminio e hidrógeno. Se hacen reaccionar 100 g de una muestra de aluminio del 81 % de pureza con ácido clorhídrico. Calcular:

a) El volumen de disolución de ácido 5 M necesario para la reacción.

b)
El volumen de hidrógeno gaseoso obtenido, medido a 27 C y 740 mmHg.

Datos: masa atómica Al = 27; R = 0,082 atm L/K mol.

Respuesta 5
La reacción a que se refiere el problema, ya ajustada, es:

2 Al + 6 HCl ® 2 AlCl3 + 3 H2


Para resolver el problema, debemos referir nuestros datos a las relaciones estequiométricas que aparecen en la reacción anterior. En nuestro caso, si disponemos de una muestra de 100 g de aluminio del 81 % de riqueza, debemos considerar que, como reactivo, disponemos de 81 g de Al (81 % de 100 g).

a) Estableciendo la relación estequiométrica correspondiente determinamos la cantidad de ácido clorhídrico que reaccionará con la muestra:

Como ese resultado se pide en forma de un volumen de disolución, recurriremos a la expresión de la molaridad:

de donde:

b) Procedemos de la misma manera para determinar la cantidad de hidrógeno que se obtendrá en la reacción:

Como ese resultado se pide en forma de un volumen gaseoso, recurrimos a la ley de los gases ideales:

pV = nRT

de donde:

Pregunta 6
Un fabricante vende latas de 500 g de carburo de calcio, cuya pureza es del 87 %. Se desea conocer:

a) Cuántas latas habrían de adquirirse para obtener 760 litros de gas acetileno (C2H2) medidos a presión normal y temperatura de 33 C, sabiendo que el carburo de calcio por reacción con agua da acetileno e hidróxido de calcio.

b) El peso de hidróxido de calcio que se forma en el proceso.

Datos: R = 0,082 atm L/K mol; Masas atómicas: C = 12; Ca = 40,08; H = 1; O = 16.

Respuesta 6
Para resolver las cuestiones que se plantean, debemos recurrir al proceso de obtención del acetileno, que, según se indica, (ya ajustado) es:

CaC2 + 2 H2O ® C2H2 + Ca(OH)2

a) Para conocer el número de latas que habrán de adquirirse, debemos calcular en primer lugar a qué cantidad (en mol) corresponden esos 760 litros de acetileno, en las condiciones que se indican (p = 1 atm, T = 306 K), que al ser gaseoso podemos obtener a partir de la ecuación de los gases ideales:

pV = nRT

de donde:

Como la relación entre el CaC2 y el C2H2 es uno a uno, ese volumen de acetileno precisará del empleo de 30,29 moles de carburo de calcio, que en gramos equivale a:

m (g) = n (C2H2) M(g/mol) = 30,29 mol de C2H2 64 g/mol = 1 938,56 g de CaC2


Por último, habrá que considerar que la pureza del carburo de calcio empleado es del 87 %, lo que nos indica que deberemos adquirir una masa superior de CaC2 para asegurarnos que contenga la cantidad que precisamos (esos 1 938,56 g), luego:

Y ya que cada lata contiene 500 g de carburo de calcio, harán falta:

Es decir, necesitamos adquirir 5 latas de las que vende el fabricante, aunque de una de ellas empleemos sólo la mitad.

b) Para calcular el peso de Ca(OH)2 que se forma en el proceso, recurrimos de nuevo a la proporción estequiométrica de la reacción, que también es de uno a uno entre el Ca(OH)2 y el C2H2. Por tanto, se obtendrán asimismo 30,29 mol de Ca(OH)2.

Y para expresarlo en gramos, considerando que la masa molar del Ca(OH)2 es de 74 g/mol:


m
(g) = n (Ca(OH)2) M(g/mol) = 30,29 mol de Ca(OH)2 74 g/mol = 2 241,46 g de Ca(OH)2

Pregunta 7
La nitroglicerina, de fórmula C3H5(NO3)3, es un explosivo que se descompone según la reacción:


4 C3H5(NO3)3 (l) ® 12 CO2 (g) + 10 H2O (g) + O2 (g) + 6 N2 (g)

para la cual DHo = –5 700 kJ, a 25 C.

a) Calcule la entalpía de formación estándar de la nitroglicerina, sabiendo que las entalpías de formación estándar del dióxido de carbono y del agua son, respectivamente, –393 y –242 kJ/mol, a 25 C.

b) Calcule el calor desprendido cuando se descomponen 30 g de nitroglicerina.

Datos: masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; N = 14.

Respuesta 7
a) Aplicando la ecuación:

DHr = S DHproductos - S DH reactivos

llegamos a:

y sustituyendo los datos:

de donde:

b) Para calcular el calor que se desprende cuando se descomponen 30 g de nitroglicerina, debemos referirnos a la entalpía del proceso que se indica:

y calcular el número de moles de nitroglicerina equivalente a esos 30 g, para poder emplear ese dato (debemos fijarnos que ese valor de 5 700 kJ se refiere a la descomposición de 4 moles de nitroglicerina):

luego:

Pregunta 8
Durante la década de los años cuarenta y debido a la escasez de gasolina, se utilizó como combustible para automóviles el monóxido de carbono obtenido a partir del carbón en los gasógeno. Sabiendo que la combustión del CO (g) para dar CO2 (g) tiene una variación de entalpía de 283 kJ/mol.

a) Calcula la variación de entalpía del monóxido de carbono.

b) Qué cantidad de calor se podría obtener al quemar 100 m3 de CO medidos a 25 C y 750 mmHg?

c)
Qué volumen ocuparía el O2 (g) necesario para la combustión del apartado anterior, medido en las mismas condiciones de presión y temperatura que el CO?

Datos: R = 0,082 atm L/K mol; DHfo (CO2, g) = -393,5 kJ/mol.

Respuesta 8
a) La reacción a que se refiere el enunciado es:

que hemos ajustado con relación a la combustión de 1 mol de CO.

A partir de la expresión 6.1:


D
Hr = S DHproductosS DHreactivos

de donde:

y sustituyendo datos:

llegamos a:

b) Para resolver esta cuestión, necesitamos calcular previamente la cantidad (en mol) de monóxido de carbono, y puesto que es un gas aplicaremos la ecuación de los gases ideales:

dado que se desprenden 283 kJ al quemar un mol de monóxido de carbono, para 4 038,47 mol se desprenderán:

c) La relación estequiométrica entre el O2 y el CO es la siguiente:

que llevados a la ecuación de los gases ideales:

0,987 atm V = 2 019,23 mol 0,082 atm L/mol K 298 K Þ V = 50 m3 de oxígeno

Podía también haberse calculado directamente, ya que para la combustión de 100 m3 de CO, las mismas proporciones estequiométricas indican que en volúmenes se precisaría la mitad de O2, (1 CO reacciona con de O2), es decir, 50 m3.

Pregunta 9
Calcula el calor de combustión del propano (C3H8) a partir de los siguientes datos:
Calor de formación del propano: –83 kJ/mol.
Calor de formación del dióxido de carbono: -393 kJ/mol.
Calor de formación del agua líquida: –286 kJ/mol.
Cuántas calorías se desprenden cuando se queman 440 g de propano?

Respuesta 9
La reacción cuya entalpía se pide, ya ajustada, es:

C3H8 + 5 O2 ® 3 CO2 + 4 H2O


Se trata de una combustión, es decir, una reacción donde un compuesto se combina con el oxígeno para formar dióxido de carbono y agua (si el compuesto es orgánico, como es el propano).

Para calcular su variación de entalpía, recurrimos a la ecuación 6.1:


Y sustituyendo los datos del problema:


Es decir:


Para calcular el calor que se desprende cuando se queman 440 g de propano, debemos referirnos a la entalpía de combustión del propano que acabamos de calcular:

y ya que el valor viene definido por mol de propano, tendremos que calcular los moles a que equivalen esos 440 g de propano:

luego:

Sin embargo, como en el enunciado se pide ese resultado en calorías, deberemos realizar un último cambio de unidades, considerando que 1 J = 0,24 calorías:

Pregunta 10
El carburo de calcio, CaC2, cuando reacciona con agua produce hidróxido de calcio y acetileno (C2H2), según la reacción:

CaC2 + H2O ® Ca(OH)2 + C2H2

Al reaccionar 32 g de carburo de calcio impuro y quemarse completamente el acetileno producido, el dióxido de carbono obtenido ocupó un volumen de 24 litros a 700 mmHg y 20 C.

a) Calcula la riqueza del carburo de calcio.

b) Calcula el volumen de oxígeno, medido a 20 C de temperatura y 700 mmHg de presión, necesario para quemar el acetileno producido.

Datos: R = 0,082 atm L/K mol; Masas atómicas: H = 1; C = 12; Ca = 40; O = 16.

Respuesta 10
a) En este problema se contemplan dos reacciones sucesivas, que ya hemos ajustado:

CaC2 + 2 H2O ® Ca(OH)2 + C2H2 (obtención del acetileno, C2H2)

C2H2 + 5/2 O2 ® 2 CO2 + H2O (combustión del acetileno)

Recordamos que la combustión es una reacción donde un compuesto se combina con el oxígeno para formar dióxido de carbono y agua (si el compuesto es orgánico, como el acetileno).

El dato de que se dispone para hacer el problema es el volumen de CO2 obtenido. A partir del mismo, y para poder entrar a analizar las cantidades estequiométricas de los reactivos y productos, conviene determinar a cuántos moles equivale ese volumen, luego a través de la ecuación de los gases ideales:

pV = nRT

de donde:

Y teniendo en cuenta la relación estequiométrica entre el C2H2 y el CO2:

Si ahora consideramos la relación estequiométrica entre el C2H2 y el CaC2 de la primera reacción:

que traducido en gramos:

Es decir, para obtener 24 litros de CO2 nos harían falta 29,44 g de carburo de calcio.

Si ahora comparamos ese dato con el que indican (se han empleado 32 g de carburo de calcio impuro), podremos calcular su riqueza, calculando el porcentaje entre ambos datos:

b) Para calcular el volumen de O2 requerido, procedemos de un modo similar, analizando las relaciones estequiométrica en la segunda reacción:

Como las condiciones son las mismas que para el CO2, de nuevo aplicando la ecuación de los gases ideales llegamos a: