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Ondas sonoras

Pregunta 1
La distancia que separa dos nodos consecutivos en un sistema de ondas estacionarias sonoras en el aire es de 75 cm. Calcular la frecuencia y el período del sonido.

Dato: velocidad del sonido = 340 m/s.

Respuesta 1
La distancia entre dos nodos consecutivos es igual a l/2, pues, como se desprende de la ecuación 8.24, los nodos tienen lugar cuando:

x = 0, p, 2p…

Como k = 2p/l, las posiciones x serán:

x = 0, l/2, l , 3l/2…

Así pues:

Dx = l/2

Por tanto, en nuestro caso:

l = 150 cm = 1,5 m

Así pues:

Pregunta 2
¿Qué intensidad posee una onda sonora de 0 dB de nivel de intensidad?

Respuesta 2
Sabiendo que el nivel de intensidad, b, está relacionado con la intensidad por la expresión:

donde I es la intensidad de la onda sonora, e Io es un nivel de referencia que se denomina intensidad umbral y cuyo valor es 10–12 W/m2.

Luego, sustituyendo datos:

es decir, la intensidad pedida es la intensidad umbral:

I = 10–12 W/m2

Pregunta 3
La frecuencia de una nota musical es 440 Hz. Hallar la longitud de onda del sonido correspondiente cuando se propaga en el aire (v = 340 m/s) y cuando lo hace en el agua (v = 144 m/s).

Respuesta 3
Calculamos la longitud de onda cuando se propaga en el aire, pues conocemos la frecuencia y la velocidad de la onda en este medio:

y cuando lo hace en el agua:

Pregunta 4
La frecuencia de la bocina de un coche que se mueve a 72 km/h es 400 Hz. ¿Qué frecuencia observa un receptor en reposo si el coche se mueve en el aire en reposo? La velocidad del sonido es 340 m/s.

Respuesta 4
La frecuencia observada es:

siendo la longitud de onda, delante del coche:

Y, por tanto:

Pregunta 5
La frecuencia de la bocina de un coche que está en reposo es de 400 Hz. ¿Qué frecuencia observa un receptor que se mueve con una velocidad de 72 km/h?

Respuesta 5
Cuando el receptor está en movimiento, la longitud de onda no cambia y la frecuencia observada es:

Pregunta 6
¿Cuántas personas deben gritar a razón de 50 dB cada una para producir en total un sonido de 70 dB?

Respuesta 6
El aumento de sensación es de 20 dB, por tanto:

luego:

I = 100Io

Que indica que deben ser 100 pesonas.

Pregunta 7
Se emiten simultáneamente dos sonidos, de nivel de intensidad o sonoridad 50 y 60 dB, respectivamente. Calcular:

a) Intensidad del sonido resultante.

b) Nivel de intensidad que se percibe.

Respuesta 7
a) La intensidad total del sonido resultante es I1 + I2 donde I1 e I2 se obtienen de las ecuaciones:



por tanto, la intensidad del sonido resultante es:

I1 + I2 = 1,1 · 10–6 W/m2

b) La sonoridad resultante o nivel de intensidad b es:

Pregunta 8
Una fuente sonora emite una frecuencia f. Escribir las ecuaciones generales de la frecuencia percibida por un observador:

a) Si la fuente está fija y el observador se mueve alejándose de la fuente.

b) Si la fuente está fija y el observador se mueve acercándose a la fuente.

c) Si el observador está fijo y la fuente sonora se mueve alejándose del observador.

d) Si el observador está fijo y la fuente sonora se mueve acercándose al observador.

Respuesta 8
a) Si la fuente está fija y el observador se mueve alejándose de la fuente, la frecuencia percibida vale:

b) Si la fuente está fija y el observador se mueve acercándose a la fuente, entonces:

c) Si el observador está fijo y la fuente sonora se mueve alejándose del observador:

d) Si el observador está fijo y la fuente sonora se mueve acercándose al observador:

Pregunta 9
Un tren pasa por un puente a 105 km/h y emite un sonido de 530 Hz. Calcular la frecuencia que percibe un observador situado cerca de la vía, al acercarse el tren y al alejarse. La velocidad del sonido es 340 m/s.

Respuesta 9
Si la fuente sonora se acerca al observador con velocidad v = 29,17 m/s, entonces:

Mientras que si la fuente sonora se aleja del observador con la misma velocidad:

Pregunta 10
Se perciben dos sonidos de igual frecuencia que, por separado, producen cada uno la sensación de 40 dB. ¿Qué sensación producirán al oirlos conjuntamente?

Respuesta 10
La intensidad conjunta es:

I1 + I2 = 2I

siendo I1 = I2 = I  la intensidad que produce cada uno por separado, verificándose que:

de donde:

al sonar juntos la intensidad es:

2I = 2Io · 104

y, por tanto la sonoridad es: