|
|
| Respuesta
1
|
| a)
La
frecuencia viene dada por la expresión:
donde sustituyendo
los datos:
b)
A
partir de la definición de índice de refracción,
podemos hallar la velocidad de propagación
mediante la expresión:
de donde
obtenemos:
y su longitud
de onda será:
c)
El
ángulo de incidencia mínimo para que el rayo experimente
reflexión total interna es el mismo que el ángulo
crítico, por lo que si consideramos n1
= 1 (para el aire), haciendo uso de la ecuación 10.8,
llegamos a:
|
|
|
|
| Respuesta
2 |
| a)
Aquí
el medio 1 es el aire, y el 2, el vidrio, por lo que, al aplicar
la ley de Snell, tenemos que:
y, sustituyendo
los datos:
con lo que:
b)
Ahora,
el medio 1 es el vidrio, y el 2, el aire y el ángulo de
incidencia es el refractado obtenido en el apartado anterior,
por lo que al aplicar la ley de Snell:
llegamos
a:
Gráficamente::
|
|
| Respuesta
3 |
Sabiendo
que el ángulo límite 
es el ángulo de incidencia al que corresponde un ángulo
de refracción de 90º cuando el rayo de luz pasa de un medio
a otro en el que se propaga a más velocidad.
de donde:
|
|
|
|
| Respuesta
4
|
| Este
hecho se explica a partir de la refracción, es decir, al
cambio del valor y dirección de la velocidad de propagación
que experimenta un rayo luminoso al pasar de un medio a otro de
distinto índice de refracción, en nuestro caso del
agua, cuyo índice es n2 = 1,333, al aire
de índice de refracción n1 = 1.
Supongamos
que el punto O es el extremo del remo sumergido. Si se lanza un
rayo desde O a la superficie de separación indice con un
ángulo a 2.
Al ser el índice de refracción del agua mayor que
el del aire, entonces, por la ley de Snell, a
2
<
a 1.
Y al llegar al ojo, éste forma su imagen en la prolongación,
es decir, en el punto O¢,
cuya distancia a la superficie es d¢
(d¢
< d). |
|
|
|
| Respuesta
5 |
| a)
Cuando
un rayo de luz monocromática incide sobre una lámina
de vidrio de caras planas y paralelas se refracta en ambas caras
de la lámina:
Y así,
de la primera refracción y aplicando la ley de Snell, obtenemos
el primer ángulo de refracción  :
de donde:
posteriormente,
el rayo se refracta en la segunda cara; si volvemos a aplicar
la ley de Snell:
Y así:
b)
El
desplazamiento lateral experimentado por el rayo al atravesar
la lámina se puede determinar a partir de:
y sustituyendo
los datos:
d
= 3,92 cm
|
|
|
|
| Respuesta
6 |
| El
ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión,
por tanto el ángulo reflejado forma con la normal 30º, y
como el índice de refracción en el aire es n
= 1, se verifica:
y el ángulo
es:
El rayo reflejado
y el refractado forman:
60º
+ (90º – 22º) = 128º
|
|
|
|
| Respuesta
7 |
| a)
El
ángulo de refracción correspondiente a un ángulo
de incidencia de 15º es:
que corresponde
a un ángulo de 19,46º.
b) El ángulo límite o crítico
se define como al ángulo de incidencia para el cual el
ángulo de refracción alcanza un valor de 90º, luego:
de donde:
|
| Respuesta
8 |
| Sustituimos
en la ecuación:
d
sen q =
nl
el valor
de n = 3, por lo que:
Como el seno
del ángulo es muy pequeño se puede aproximar al
ángulo (expresado en radianes), por lo que hemos realizado
la transformación correspondiente para expresarlo en grados.
|
| Respuesta
9 |
| El
valor de la distancia entre la franja central y la franja para un
valor n es:
siendo
l la
longitud de onda, d la distancia de las rendijas a la pantalla
y a la distancia entre las rendijas.
Así, para n = 1 se tiene que:
|
| Respuesta
10 |
| El
espaciado d de la red es:
Los valores
del ángulo para los cuales se obtiene un máximo
verifican:
d
sen q =
nl
o bien:
Para n
= 1, el ángulo es 14º por lo que se forman máximos
a 14º a ambos lados del máximo central (n = 0);
para n = 2, los máximos se forman a 29º a ambos
lados del máximo central; para n = 3 se forman a
46 º y para n = 4 a 74º. Para n = 5, se verifica:
y no existen
ángulos cuyo seno sea superior a la unidad.
|
|